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Bitcoin-Sicherheit durch Verschlüsselung?

Das Ammenmärchen der Verschlüsselung


Immer wieder liest man, wie stark die Verschlüsselung von Bitcoin und wie sicher dadurch die Nutzung der Kryptowährung sei. Aber was ist denn nun in Bitcoin tatsächlich verschlüsselt? Dieser Artikel soll etwas Licht ins Dunkel bringen.

Machen wir uns zunächst mit einigen Grundlagen der kryptografischen Verfahren vertraut. Zentral ist hier der Unterschied zwischen symmetrischer und asymmetrischer Kryptografie.

Symmetrische vs. asymmetrische Kryptografie

Bei der symmetrischen Kryptografie [1] gibt es meist nur einen Schlüssel. Mit diesem wird sowohl verschlüsselt als auch entschlüsselt. Bei einigen symmetrischen Verfahren können die Schlüssel zwar auch verschieden sein, sind aber einfach voneinander berechenbar, und das in beide Richtungen.

Bitcoin basiert hingegen auf asymmetrischer Kryptografie [2]. Hier existieren zwei verschiedene Schlüssel: einer, um etwas zu verschlüsseln und ein zweiter, um etwas zu entschlüsseln. Dieses Verfahren wird auch oft als Public-Key-Verfahren bezeichnet. Der Name weist darauf hin, dass Person A mit Hilfe eines öffentlichen Schlüssels etwas für Person B verschlüsseln kann. Zum Entschlüsseln ist dann nur Person B mit ihrem privaten Schlüssel in der Lage. Den privaten Schlüssel darf man also niemals öffentlich machen, den öffentlichen Schlüssel schon. Damit das Verschlüsseln mit dem einen Schlüssel und das Entschlüsseln mit dem anderen funktioniert, gibt es zwischen den beiden Schlüsseln eine mathematische Beziehung. Bei Bitcoin wird hier die Elliptische-Kurven-Kryptografie [3] angewendet. Eine solche Beziehung wird auch als Einwegfunktion oder „Trapdoor Function“ bezeichnet.

Es ist leicht und effizient, von einem Wert A einen Wert B zu berechnen. Aber mit heute zur Verfügung stehender Rechenleistung ist es unmöglich, in einem angemessenen Zeitrahmen von Wert B auf Wert A zu schließen. Das wird auch als Problem des diskreten Logarithmus bezeichnet, und man hofft in der Kryptografie, dass es für dieses Problem nie eine Lösung geben wird.

Problem des diskreten Logarithmus

Um das Problem des diskreten Logarithmus [4] zu verstehen, betrachten wir die folgende Gleichung: gx mod p = S. Dabei soll eine Lösung für x gefunden werden. p ist eine Primzahl (zum Beispiel 11) und g ein Generator (zum Beispiel 2). Die Variablen g, p und S sind alles natürliche Zahlen. In der Kryptografie wäre S der öffentliche Schlüssel und x der private Schlüssel. Versucht man in dieser Gleichung x zu berechnen, wenn S gegeben ist (zum Beispiel 10), dann k...

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