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Mathematische Probleme mit Basisfunktionen und Bibliotheken lösen

Der Rechenknecht in Python


Ein wichtiger Grund, warum Python im Moment einen wahren Hype erlebt, ist die Möglichkeit, mit dieser Programmiersprache relativ leicht mathematische und statistische Probleme zu lösen. Der Übergang zu den Algorithmen der künstlichen Intelligenz ist dann nicht mehr weit. Mit den richtigen Bibliotheken kann man sich auf das eigentliche Problem konzentrieren und die Umsetzung eines Algorithmus geht leicht von der Hand.

In diesem Artikel wollen wir in die Geheimnisse der Mathematik mit Python eindringen. Starten wir mit wichtigen Funktionen aus der Standardbibliothek, die bereits eine umfassende Sammlung an mathematischen Modulen enthält, die die Arbeit in der Praxis sehr vereinfachen können. Ein Blick in die offizielle Python-Dokumentation gibt uns folgende Hinweise auf die für das Thema interessanten Module [1]:

  • numbers: abstrakte numerische Basisklassen

  • math: umfassende Sammlung von mathematischen Funktionen

  • cmath: umfassende Sammlung von mathematischen Funktionen für komplexe Zahlen

  • decimal: Funktionen für die Verarbeitung von Fest- und Fließkommazahlen

  • fractions: Funktionen für rationale Zahlenarithmetik

  • random: Erzeugen von Zufallszahlen oder zufälligen Auswahlen aus gegebenen Mengen

  • statistics: statistische Grundfunktionen

Die Basis: Das Modul math

Um die Funktionen aus diesem Modul zu verwenden, müssen Sie es in Ihrem Programm über den Befehl: import math einbinden. Die häufig gebrauchten mathematischen Konstanten e (Eulersche Zahl) und Pi (Kreiszahl) sind innerhalb von math definiert, Sie können sie zum Beispiel mit v1 = math.pi bzw. v2 = math.e abrufen. Einen Überblick über die Exponential- und Logarithmusfunktionen bzw. trigonometrische und hyperbolische Funktionen bietet Tabelle 1.

Funktion

Beschreibung

Exponential- und Logarithmusfunktionen

exp(x)

berechnet ex

log(x, [base])

berechnet den Logarithmus von x zur Basis base. Wenn base nicht angegeben wurde, wird der Logarithmus Naturalis (Basis e) berechnet

log10(x)

berechnet den Logarithmus von x zur Basis 10

log2(x)

berechnet den Logarithmus von x zur Basis 2

pow(x, y)

berechnet xy

sqrt(x)

berechnet die Quadratwurzel von x

Trigonometrische und hyperbolische Funktionen

sin(x)

berechnet den Sinus von x

cos(x)

berechnet den Kosinus von x

tan(x)

berechnet den Tangens von x

asin(x)

berechnet den Arkussinus von x

acos(x)

berechnet den Arkuskosinus von x

atan(x)

berechnet den Arkustangens von x

sinh(x)

berechnet den Sinus Hyperbolicus von x

cosh(x)

berechnet den ...

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