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Neuronale Netze

1 Einfache neuronale Netze


Das menschliche Gehirn ist imstande, ohne explizite Anweisungen und rein aus Erfahrung zu lernen. Seit die Informatik als wissenschaftliche Disziplin existiert, ist es ein Ziel und ein Traum, diesen Prozess mit elektronischen Hilfsmitteln nachzuahmen und zu simulieren. Neuronale Netze fungieren dabei als beliebtes Werkzeug, da sie dem Vorbild des menschlichen Gehirns und dessen Neuronen (Nervenzellen) rein schematisch am ehesten entsprechen. Um sich in der Thematik künstlicher neuronaler Netze („künstlich“ in Abgrenzung zu natürlichen neuronalen Netzen genutzt) besser zurechtzufinden, ist ein kurzer Abstecher in die Biologie und die Funktionsweise natürlicher Neuronen hilfreich. Wie wir sehen werden, lässt sich das Prinzip, das hinter der Funktionsweise von Nervenzellen steckt, relativ einfach auf ein Softwaremodell übertragen. Ein natürliches Neuron besteht, vereinfacht ausgedrückt, aus drei Komponenten (Abb. 1.1):

  • Zellkörper: Er ist für unsere Betrachtungen jedoch nicht weiter relevant.
  • Dendriten (gr. Dendron, Baum): Sie fungieren als Inputelemente der Nervenzelle.
  • Axon (gr. Axon, Achse): Es ist mit den Dendriten der nachfolgenden Nervenzellen über den synaptischen Spalt verbunden und stellt den Output einer Nervenzelle dar.
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Abbildung 1.1: Aufbau einer Nervenzelle [1]

Der synaptische Spalt, bestehend aus den Dendriten eines Neurons und dem Axon des nachgeschalteten Neurons, fungiert somit als Verbindungsglied zwischen Nervenzellen und ermöglicht dadurch den Informationsaustausch und den Lernprozess im Gehirn. Ein Neuron nimmt dabei mit dessen Dendriten ankommende Signale auf und leitet sie über das Axon in Form von elektrischen Impulsen innerhalb des Neurons weiter. Die Summe dieser elektrischen Impulse wird am Axon wiederum in ein chemisches Signal in Form von Ausschüttungen bestimmter Botenstoffe (Neurotransmitter) übersetzt. Überschreitet die Menge dieser ausgeschütteten Botenstoffe einen Schwellwert, bewirkt das wiederum eine elektrische Stimulation und Impulsbildung an den Dendriten der nachgeschalteten Nervenzelle und entscheidet somit, ob ein Signal weitergegeben wird oder nicht. Aus diesem Grund ist man zu der Erkenntnis gelangt, dass der Informationsaustausch zwischen Neuronen und damit auch Lernvorgänge primär von diesen synaptischen Übertragungsfaktoren abhängig sind.

Das Perzeptron-Modell

Versucht man nun dieses Prinzip auf möglichst einfache Art und Weise zu abstrahieren, ergibt sich folgendes Modell eines künstlichen Neurons:

  • Eine Meng...

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